第8章 仙人撫我頂

第8節 平局翻倍法

從1998年世界杯擴軍至32隊起，世界杯淘汰賽階段15場比賽（不計季軍戰）90分鐘常規時間內分別出現了4場（1998年）、5場（2002年）、6場（2006年）、4場（2010年）平局。每屆至少4場，占比26.67%，超過1/4；平均每屆4.75場，占比31.67%，接近1/3。

以這樣的比例，下均注多半無利可圖，因為通常來說，實力接近的比賽平局賠率通常在3到3.5之間，即便平局場次占比達到1/3，也就是保本而已。然而，若是針對平局使用翻倍法，卻能收獲別樣的驚喜。

上下盤翻倍法最大的問題就是平均水位必然低于2，隨著投注循環場次增多，無法保本的可能性會逐漸增大。然而，平局翻倍法就不存在這樣的問題，如果把平局賠率統一視作3，現實中的賠率值基本都會高于理論假設，于是與上下盤翻倍法越翻越難保本相對應的，便是平局翻倍法越翻越有希望大賺特賺，比如在翻到四五場的時候命中賠率超過5的平局，怎一個爽字了得。

比起上下盤翻倍法，平局翻倍法最根本的優越性，還是在于投注循環中的翻倍比例較低，不至于翻幾次就無以為繼。

假設一組翻倍法針對的平均賠率為a（上下盤翻倍法中a為2、平局翻倍法中a為3），投注循環第1場投注額為1。翻倍法的目的，是在投注循環中只要有任意一場命中，該循環理論盈利額為恒定值（上下盤翻倍法中為1，平局翻倍法中為2），第1場若命中盈利額為a-1，設第2場投注額為b，若命中則該投注循環盈利額為ab-(1+b)，理應也等于a-1，列方程為ab-(1+b)=a-1，解得b=a/(a-1)，而a=b/(b-1)。現在的問題是，以a/(a-1)為翻倍比例，投注循環繼續延續下去，任意一場命中時的總盈利額都依然是a-1嗎？

設投注循環在第c場時命中，該場投注額為b^(c-1)，累計投注額為1+b+b^2+…+b^(c-1)，派彩為a·b^(c-1)，根據等差遞減數列求和公式，可以得出以下推導過程：

盈利額=a·b^(c-1)-[1+b+b^2+…+b^(c-1)]

=a·b^(c-1)-{[b^(c-1)+b^(c-2)+…b^2+b+1+b^(-1)+b^(-2)…]-[b^(-1)+b^(-2)+…]}

=a·b^(c-1)-[b^(c-1)/(1-1/b)-b^(-1)/(1-1/b)]

=a·b^(c-1)-(b^c-1)/(b-1)

=[b/(b-1)]·b^(c-1)-(b^c-1)/(b-1)

=(b^c-b^c+1)/(b-1)

=1/(b-1)

=1/[a/(a-1)-1]

=a-1

果然，該投注循環任意一場命中，盈利額都恒定為a-1。平局翻倍法中a=3，可解得b=1.5，也就是說投注循環中以1.5倍的比例翻倍，同樣的本金、同樣的起始投注額，能比上下盤翻倍法多撐很久。假設兩個翻倍法體系第1場投注額均為1024元，上下盤翻倍法第10場投注額為524288元，而平局翻倍法第10場投注額不過39366元，不到前者的7.5%；上下盤翻倍法10場累計投注1047552元，已超過百萬，而平局翻倍法10場累計投注116050元，才剛過10萬。

當然，平局翻倍法雖然比上下盤翻倍法能維持得更長久，但這是因為比賽打出平局的概率要比出上盤或是下盤低得多，賠率a高了，投注倍數b自然就低了，其實風險依然存在，只不過是換了一個體現的形式而已。如果說上下盤翻倍法的投注循環設置為4場比較合適，平局翻倍法設置成六七場也不為過。

針對世界杯淘汰賽平局這一特殊投注對象，任超建議將投注循環設置為6場。此前4屆世界杯淘汰賽（不計季軍戰），最多只有連續4場90分鐘分勝負，一共出現過3次，分別是1998年世界杯4場1/8決賽、2010年世界杯4場1/8決賽、2010年世界杯2場1/4決賽和2場半決賽。也就是說，將投注循環設置為5場，便可應付此前4屆世界杯，放寬到6場就更保險。再放寬則意義不大，就像2006年世界杯的10場雙數一樣，一旦某個不算太冷僻的結果較長時間未能打出，總會有人開始追著下，此時不排除莊家出手，故意讓這個結果繼續無緣打出的可能性。

至于淘汰賽只計三四名決賽之外的15場，則是因為季軍戰實在已經太久沒有打出過平局，讓兩撥已經失去奪冠希望的傷心人鏖戰120分鐘，想想都是犯罪。對于任超的這條建議，賈秋明絲毫沒有感到意外，早在兩年前歐洲杯的時候，他便和于亞東討論過世界杯季軍戰規律。

上下盤翻倍法中的一個尷尬問題，便是最后幾場怎么辦，如果剩余場次不夠湊成一個投注循環，下還是不下？平局翻倍法同樣面臨這個問題，而且由于投注循環更長，這個問題理論上來說會更棘手。不過，任超發現進入上世紀90年代以來，每屆世界杯最后3場淘汰賽（2場半決賽和1場決賽）幾乎都會誕生至少1場平局。2010年決賽西班牙0比0荷蘭，2006年半決賽意大利0比0德國、決賽意大利0比0法國，1998年半決賽巴西1比1荷蘭，1994年決賽巴西0比0意大利，1990年半決賽阿根廷1比1意大利、西德1比1英格蘭。2002年是唯一例外，任超對此的解釋是，荷蘭作死在預選賽，法國、阿根廷作死在小組賽，意大利、西班牙、葡萄牙被東道主韓國黑掉，英格蘭過早遭遇巴西，導致4強中只剩巴西、德國兩支傳統強隊，而另外兩隊水平實在不夠看，實力過于懸殊之下，半決賽沒打出平局也就不足為奇。除了這屆世界杯，哪還能找出如此沒看頭的4強組合？

既然最后3場淘汰賽必出平局，翻倍法便可至少進行到第1場半決賽。若是該場打出平局，最后兩場按投注循環中第1場的投注額度下均注即可，即便都沒打出平局，損失也很有限。

平局翻倍法下的6場投注循環，每場投注額的比例依次為32、48、72、108、162、243，總和為665，100倍便是66500，與賈秋明在世界杯小組賽階段的盈利額68100元十分接近。于是他決定，投注循環中的6場比賽投注額分別為3200元、4800元、7200元、10800元、16200元、24300元，總額為66500元。

賈秋明感嘆，還好任超是讓他從淘汰賽開始用翻倍法下平局，若是從小組賽開始，早就得賠個精光。本屆世界杯前12場比賽全部分出勝負，直到第13場伊朗0比0尼日利亞開始，平局分布才算正常，再未有過連續6場分出勝負。而伊朗逼平尼日利亞一役，也是下盤徹底翻身的開端。

小組賽可以均注下盤，卻不適合使用平局翻倍法，任超的解釋是世界杯擴軍到32隊，其中勢必有半數球隊實力較弱，面對傳統豪門甚至是二流強隊時都會受讓超過一球，此時強隊存在贏球輸盤的可能性，于是往往下盤出了不少，平局卻沒見到一場。而到了淘汰賽階段，存活球隊的實力有了一定保證，即便是弱隊，走到這個階段也會被博彩公司高看一眼，比如2008年歐洲杯小組賽首輪，俄羅斯對陣西班牙時受讓半一超高水，可是等到半決賽兩隊再次相遇時，俄羅斯便只受讓平半超高水，兩場的盤口相差了半球，不變的是俄羅斯兩次都慘敗輸盤。既然淘汰賽階段盤口相對小組賽明顯偏淺，贏球輸盤的空間受到擠壓，平局比例增高，也就不足為奇了。

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